НОА 2015, IV кръг, Младша възраст — Задача 3. Кълбовиден куп

XVIII Национална олимпиада по астрономия, IV кръг, 12 юли 2015 г., х. Бузлуджа, теоретичен тур, младша възраст · 12 юли 2015 г.

Условие

Задача 3. Кълбовиден куп. За астрономите всички химични елементи по-тежки от хелия са метали. Важна величина за една звезда е сдържанието на такива „метали”, отнесено към съдържанието на водород. Логаритъмът от тази величина се нарича металичност на звездата [Fe/H]. За Слънцето [Fe/H] = 0, а за по-бедните на метали звезди [Fe/H] < 0. Променливите звезди от тип RR Lyr са разположени в т.нар. „хоризонтален клон” по диаграмата на Херцшпрунг-Ръсел и имат сходна абсолютна звездна величина $M_V$. Зависимостта на $M_V$ от металичността се описва с формулата:

$M_V = 0.18[Fe/H] + 0.90$

• NGC 288 е кълбовиден звезден куп с видима звездна величина $8.09^m$. Звездите от хоризонталния клон в този куп имат средна видима звездна величина $15.44^m$. Чрез спектрални наблюдения е установено, че средната металичност на звездите в NGC 288 e [Fe/H] = -1.32. Пресметнете разстоянието от нас до този звезден куп.

• Галактичните координати на NGC 288 са l = $152^o.30$, b = – $89^o.38$. Определете приблизително разстоянието от купа до центъра на Галактиката.

• Възможно ли е също такъв куп като NGC 288 да се открие в галактиката NGC 4016 от съзвездието Лъв с 10 часа наблюдателно време на космическия телескоп Hubble? Линията на калция Ca II H (3968.5 Å) се наблюдава в спектъра на NGC 4016 при дължина на вълната 4014.1 Å. Телескопът Hubble може да регистрира обекти до около $30^m$ с 10-часова експозиция.

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA4_2015_MLproblems.pdf · официални решения: NOA4_2015_MLsolutions.pdf