НОА 2018, III кръг (национален), 9–10 клас — Задача 3. Сън в зимна нощ

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА · ХXI НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ · Национален кръг на олимпиадата по астрономия · Теоретичен тур – 5 май 2018 г.; Практически тур – 6 май 2018 г. · Възрастова група IX-X клас · 5 май 2018 г.

Условие

В студена зимна нощ ученик от X клас си мечтае за лятото. Той заспива и сънува, че е космически властелин, който може да промени земната орбита. В момента на зимното слънцестояние на 22 декември при запазване на ориентацията на земната ос той приближава Земята до Слънцето така, че осветеността на географска ширина $45^{\circ}$ в северното полукълбо по пладне да е същата, както е сега в деня на лятното слънцестояние по пладне на същата ширина. При това положение земята се оказва в перихелия на новата си орбита, по която тя се движи около Слънцето със същия период, както сега.

А) Когато Земята достигне до афелия на новата си орбита, каква ще бъде осветеността от Слънцето по пладне на $45^{\circ}$ северна ширина, отнесена към сегашната осветеност при лятно слънцестояние?

Б) Как ще се променят сезоните на Земята и доволен ли ще е космическият властелин от своите действия?

Първоначалната орбита на земята да се счита за кръгова.

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA3_2018_9-10problems.pdf