НОА 2020, II кръг (областен), 11–12 клас — Задача 3. Полярни звезди

XXIII Национална олимпиада по астрономия 2020, областен кръг, възрастова група XI-XII клас · 16 февруари 2020 г. · 12 т.

Условие

Звездата HD 21070 е по-близо до северния небесен полюс от Полярната звезда и би могла по-точно да ни служи като ориентир, но е твърде слаба. Нейната звездна величина е $9^m{.}04$. Намира се на разстояние 203 парсека от нас.

А) Звездата HD 21070 е от Главната последователност на диаграмата на Херцшпрунг-Ръсел. За такива звезди е в сила следната зависимост между светимостта L, изразена в единици светимост на Слънцето и масата $M$ в слънчеви маси: $L = M^{3.5}$. Оценете масата на HD 21070. Абсолютната звездна величина на Слънцето е $4^m{.}83$.

Б) Да си представим екзопланета, намираща се около някакава звезда X. Жителите на тази планета с интерес изучават Вселената, както подобава на същества, които са наистина разумни. В небето на планетата нашето Слънце е Полярна звезда, а звездата HD 21070 лежи на небесния екватор. Това е валидно и за двете следващи подусловия.

Жителите на екзопланетата решават да изстрелят към Слънцето и към звездата HD 21070 два малки космически апарата с маса по 1 kg. Първоначално корабите за много кратко време се ускоряват и после се движат към своите цели с постоянни скорости, които са такива, че всеки от тях да достигне до целта си за 10 000 години. Каква обща енергия трябва да се изразходва, за да се ускорят двата апарата до тези необходими скорости?

В) Нека сега звездата X е разположена така, че за наблюдателите от екзопланетата Слънцето и звездата HD 21070 изглеждат еднакво ярки. В този случай каква би била деклинацията на звездата X за наблюдател от Земята?

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOA2_2020_11-12problems.pdf · официални решения: NOA2_2020_11-12solutions.pdf