НОА 2021, III кръг (национален), 11–12 клас — Задача 3. Ахернар

XXIV Национална олимпиада по астрономия 2021, III кръг, ученици от 11-12 клас · 6 юни 2021 г. · 15 т.

Условие

Звездата Ахернар (екваториални координати в епоха J2000: α = 01h 37m 42.8s, δ = –57° 14′ 12″) е най-ярката в съзвездието Еридан и деветата по яркост на нощното небе (видима визуална звездна величина 0.46$^{m}$). Ахернар се върти много бързо. Скоростта на точка от нейния екватор е 250 km/s. Поради това звездата е силно сплесната – екваториалният ѝ радиус е 11.4 слънчеви радиуса, а полярният – 7.3 слънчеви радиуса. Масата на Ахернар е 6.7 слънчеви маси, а разстоянието до нея е 43 парсека. Приемаме, че екваторът на Ахернар лежи в равнината на зрителния лъч от нас към звездата.

А) Можел ли е знаменитият древен учен Клавдий Птолемей да наблюдава Ахернар от Александрия, където е живял през II век? Географската ширина на Александрия е 31° 12′ N. [5 т.]

Б) Каква е фотосферната температура на Ахернар? Площта на сплеснат сфероид с екваториален радиус a и полярен радиус b е:

$S = 2\pi a^2 + \frac{\pi b^2}{e}\ln\left(\frac{1+e}{1-e}\right)$

където e е ексцентрицитетът на елипса с голяма полуос a и малка полуос b. Болометричната поправка за звездната величина на Ахернар е Mbol - Mv = -1.2$^{m}$. [5 т.]

В) Дадена е част от спектъра на Ахернар около линията на хелия с дължина на вълната 4388 ангстрьома. Измерете ширината на линията от край до край и обяснете получената стойност.

[5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 21-III-1112.pdf · официални решения: a21-III-1112.pdf