НОА 2021, III кръг (национален), 7–8 клас — Задача 4. Галилеевите спътници

XXIV Национална олимпиада по астрономия 2021, III кръг, ученици от 7-8 клас · 6 юни 2021 г. · 15 т.

Условие

4 задача. Галилеевите спътници. Четирите най-големи спътника на Юпитер се наричат Йо, Европа, Ганимед и Калисто. Те са открити от великия италиански учен Галилео Галилей преди повече от 4 века, при едно от първите му наблюдения с новоизобретения от него телескоп. Тези спътници се движат по кръгови орбити, лежащи в равнината на екватора на Юпитер, в същата посока, в която Юпитер се върти около оста си. Дадена ви е таблица с данни за спътниците.

Спътник	Орбитален радиус, km	Орбитален период в денонощия	Радиус, km
Йо	422 000	1.77	1 830
Европа	671 000	3.55	1 561
Ганимед	1 070 000	7.15	2 634
Калисто	1 883 000	16.70	2 410

Екваториалният радиус на Юпитер е 71500 km, а периодът на въртене около оста, за точка от екватора – 9h 55min. Радиусът на Слънцето е 696 000 км, а Юпитер се намира на разстояние от него 778.57 милиона км. Луната се движи по орбитата си със скорост около 1 km/s, а точка от земния екватор – със скорост около 465 m/s.

А) Можем ли от повърхността на Юпитер да наблюдаваме пълно слънчево затъмнение, причинено от спътника Йо? [5 т.]

Б) Опишете в каква посока се извършва видимото денонощно движение на всеки от спътниците, за наблюдател, който се намира на екватора на Юпитер. Има ли сред четирите спътници някои, които при видимото си денонощно движение по небето да изгряват от запад и да залязват на изток? [3 т.]

В) Както е известно, при наблюдение от Земята планетите понякога обръщат посоката на видимото си движение относно звездите. За външните планети това т.нар. ретроградно движение се наблюдава около точката на опозиция (противостояние). При Луната обаче не се наблюдава ретроградно движение.

Пресметнете скоростта на движение на точка от екватора на Юпитер при неговото околоосно въртене, а също така и скоростите на движение на четирите спътника по техните орбити. Проверете дали за някои от тях няма да има период от време, в който да изглежда, че те обръщат посоката на видимото си движение спрямо съзвездията – дали има спътници, при които понякога се наблюдава ретроградно движение. [7 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 21-III-78.pdf · официални решения: a21-III-78.pdf