НОА 2021, III кръг (национален), 9–10 клас — Задача 3. Най-самотният космонавт

XXIV Национална олимпиада по астрономия 2021, III кръг, ученици от 9-10 клас · 6 юни 2021 г. · 15 т.

Условие

3 задача. Най-самотният космонавт. Космическият кораб Аполо 11 е навлязъл в орбита около Луната на 19 юли 1969 г. в $17^{h}21^{m}50^{s}$ UT. От кораба се отделя лунният модул с астронавтите Нийл Армстронг и Едуин Олдрин, които стават първите хора, стъпили на Луната. Командният модул остава в орбита около Луната с третия член на екипажа Майкъл Колинз. По-късно лунният модул стартира от повърхността на Луната и се скачва с командния модул. Корабът Аполо 11 излита от своята окололунна орбита и се отправя към Земята на 22 юли в $04^{h}55^{m}42^{s}$ UT.

А) Средната височина на орбитата на кораба е била 111.65 km. Колко обиколки около Луната е направил той?

Б) Докато Майкъл Колинз е бил сам в командния модул около Луната, някои са го наричали „най-самотния човек на света“. Разгледайте дадената ви схема. Намерете приблизително с каква продължителност са били интервалите, в които той се е намирал в „радиосянката“ на Луната и не е могъл да поддържа комуникация със Земята. Приемете, че орбитата на командния модул лежи в равнината на лунната орбита около Земята. Не правете измервания върху схемата, защото тя не е в точен мащаб.

Справочни данни:

Радиус на Луната 1737 km

Маса на Луната $7.35 \times 10^{22}$ kg

Сидеричен лунен месец 27.32 денонощия

Гравитационна константа $6.67 \times 10^{-11}$ m$^{3}$ / kg. s$^{2}$

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 21-III-910.pdf · официални решения: a21-III-910.pdf