НОА 2025, II кръг (областен), 9–10 клас — Задача 4. Енергия за МКС
МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА · НАЦИОНАЛНА КОМИСИЯ ЗА ОРГАНИЗИРАНЕ НА ОЛИМПИАДАТА ПО АСТРОНОМИЯ · XXVIII НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ · Областен кръг на олимпиадата по астрономия · 23 февруари 2025 г. · Възрастова група IX-X клас · 23 февруари 2025 г. · 12 т.
Условие
Електроенергията, необходима за работата на Международната космическа станция (МКС), се произвежда от слънчеви панели. Основната част от нея се осигурява от американския сегмент на станцията, към който са монтирани четири двойки слънчеви панели с обща площ . В началото на експлоатацията на станцията те са произвеждали електричество с мощност , а понастоящем ефективността им е намаляла до . Слънчевите панели се управляват от специални механизми, които ги ориентират винаги перпендикулярно на слънчевите лъчи.
А) Колко процента от попадащата върху тях лъчиста енергия панелите са превръщали в електричество в началото на експлоатацията на станцията? [5 т.]
Б) Как мислите, по какви причини ефективността на слънчевите панели на МКС е намаляла с времето? [2 т.]
МКС се движи в орбита около Земята с известен наклон спрямо равнината на екватора, но в същата посока, в която Земята се върти около оста си. Орбиталният период на станцията е 92 минути. В даден момент тя прелита над островчето Ролаш от архипелага Сао Томе и Принсипи, което се намира точно на екватора.
В) На какво разстояние от островчето по земната повърхност ще бъде мястото, над което станцията се намира след точно една обиколка по своята орбита? Дължината на земния екватор е 40 000 km. [5 т.]
Справочни данни:
Светимост на Слънцето
Разстояние от Земята на Слънцето
Решение
Решение.
А) Означаваме общата площ на слънчевите панели с . Общата лъчиста енергия от Слънцето, която попада върху тази площ, пресмятаме по формулата
Частта от тази енергия, която се преработва в електричество, е:
Б) С течение на времето ефективността на слънчевите елементи се влошава, не само когато те се използват в космоса, но и на Земята. Самата слънчева светлина им въздейства и постепенно това води до химически изменения и нарушения в кристалната структура на материалите, от които те са произведени. В космоса обаче процесът на влошаване е доста по-бърз поради значително по-високата интензивност на йонизиращите лъчения и потоците високоенергетични частици, на които панелите са изложени.
В) Означаваме с орбиталния период на МКС и с дължината на земния екватор. Движението на станцията по нейната орбита не се влияе от околоосното въртене на Земята, което става с период . Ако в даден момент МКС е прелетяла над точка от екватора, намираща се на остров Ролаш, то след една пълна обиколка около Земята тя ще се озове отново над екватора. Но за това време Земята ще се е завъртяла на някакъв ъгъл, който ще бъде
Земята се върти около своята ос от запад на изток. Следователно остров Ролаш ще се завърти на изток и новата точка от екватора, над която ще прелети станцията, ще отстои от него на запад, на някакво разстояние, за което можем да напишем:
Критерии за оценяване (общо 12 т.):
А) За правилен математически метод за определяне на процента енергия, който се превръща в електричество от слънчевите панели – 4 т.
За верен числен резултат – 1 т.
Б) За разсъждения относно причините за понижаването на производителността на слънчевите елементи – 2 т.
В) За правилен метод за намиране на разстоянието до втората точка, над която ще прелети станцията – 4 т.
За верен числен резултат – 1 т.
Оригинал в Архива: 25-II-910.pdf · официални решения: a25-II-910.pdf