НОА 2026, I кръг (общински), 9–10 клас — Задача 1. Слънцето или Земята?

XXIX Национална олимпиада по астрономия, Общински кръг 2025-2026 г., възрастова група 9-10 клас · 10 т.

Условие

Масата на Слънцето е $1{,}99.10^{30}$ kg, масата на Земята е $5{,}97.10^{24}$ kg, а масата на Луната е $7{,}35.10^{22}$ kg. Средното разстояние между Луната и Земята е 384 400 km, а между Земята и Слънцето е $149{,}6.10^{6}$ km.

Гравитационна константа: $G = 6{,}67.10^{-11}$ m$^3$/(kg.s$^2$)

А) Пресметнете гравитационната сила $F_1$, с която Земята привлича Луната, и гравитационната сила $F_2$, с която Слънцето привлича Луната, в нютони. Използвайте закона на Нютон за всеобщото привличане. [3 т.]

Б) Пресметнете отношението $F_1/F_2$. Кое тяло привлича по-силно Луната: Слънцето или Земята? [2 т.]

В) Защо Луната остава в орбита около Земята въпреки получения резултат? [5 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: 26-I-910.pdf · официални решения: a26-I-910.pdf