НОФ 1999, III кръг (национален), 7. клас — Задача 1. Цилиндрична шамандура

Автор: Olympiads XYZ · транскрипция на официалните материали

Автоматична транскрипция · предстои повторна проверка срещу оригинала

Редактирай тази страница

Републикански кръг на олимпиадата по физика, 24 април 1999 г., 7. клас · 24 април 1999 г. · 6 т.

Условие

Цилиндрична шамандура с височина h=1 mh = 1\,\mathrm{m}, лице на основата S=0,4 m2S = 0,4\,\mathrm{m^2} плава във вода, при което половината от обема ѝ се намира под водата (фиг. 1а).

Два цилиндъра върху повърхността на водата: вляво празен цилиндър с лице на основата $S$, потопен до половината $h/2$; вдясно същият цилиндър с момиче, седнало върху него, потопен допълнително на дълбочина $x$.
Фиг. 1 — а) шамандурата плава с половината от обема си под водата; б) шамандурата с момичето върху нея потъва допълнително на дълбочина xx.

а) Определете масата MM на шамандурата. [4 т.]

б) Върху шамандурата се качва момиче с маса m=40 kgm = 40\,\mathrm{kg}. На каква дълбочина xx ще потъне допълнително шамандурата (фиг. 1б)?

Земното ускорение приемете за g=10m/s2g = 10\mathrm{m/s^2}. Плътността на водата е ρ=1000 kg/m3\rho = 1000\,\mathrm{kg/m^3}. [3 т.]

Отговори

Покажи отговорите

Решение

Покажи официалното решение

Оригинал в Архива: 1999_rep_7_zad.pdf · официални решения: 1999_rep_7_resh.pdf