НОФ 2001, I кръг (общински), 10–11 клас — Задача 1

ЗАДАЧА 1:

– за изработването на чертежа и написване на израза за търсената величина: $\Delta h=h_{2\max}-h_{1\max}$ – 1 точка

– за написване на израза за височината, която би достигнало топчето: $h_{1\max}=V_0^2/2g$ – 1 точка

– за написване на израза за максималната височина, която достига топчето с куршума в него: $h_{2\max}=h+V'^2/2g$ – 1 точка

– за записване на ЗЗИ, където $V_1$ е скоростта на топчето в момента на взаимодействието му с куршума, а $V'$ е скоростта на системата топче–куршум след свързването им $MV_1+mV_2=(M+m)V'$ – 1 т.

– за формулата

– 1 точка

– за изразяване на $V_1$: $V_1=\sqrt{V_0^2-2gh}$ и заместване в израза за $V'$

– 1 точка

– за израза

– 1 точка

– за вярна числена стойност $\Delta h\approx28,5\,m$ – 1 точка

Максимална оценка на задачата – 8 точки