Съдържание

НОФ 2006, III кръг (национален), вариант 1 — Задача 1

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НОФ 2006

Национална олимпиада по физика 2006, национален кръг — експериментални задачи (вариант 1) · 20 т.

Внимание: Бележка към темата

Архивният файл е документът с примерните решения на експерименталните задачи; условията са възпроизведени така, както са отпечатани в него. Заглавна част с година, кръг и клас липсва в източника — метаданните идват от архивния каталог.

Условие

Разполагате с вода и втора течност с неизвестна плътност. Течностите са смесващи се!

Определете плътността на втората течност. Резултатите от измерванията представете таблично и графично. Определете и обсъдете точността на крайния резултат.

Помощни материали: Прозрачен шлаух, линия, пипета, тиксо, тънък проводник.

Плътността на водата $\rho_w$ при $10^{0}\,\mathrm{C}$ е $999.7\ \mathrm{kg/m^3}$ , а при $20^{0}\,\mathrm{C}$ е $998.2\ \mathrm{kg/m^3}$

Отговори

Решение

РЕШЕНИЕ:

С помощта на тиксото на стената оформяме двойно U-образен манометър, както е показано на фигурата.

Внимателно наливаме с пипетата втората течност в лявото коляно, като със засмукване и с помощта на проводника изчистваме мехурчетата въздух.

В дясното коляно наливаме вода. Придвижвайки го нагоре и надолу, можем да установим нивата на течностите както е показано на фигурата.

Налягането на въздуха над атмосферното налягане в средното коляно ще бъде:

\Delta p = \rho_w g h_{w1} = \rho_T g h_T

Тогава:

\rho_T = \frac{h_W}{h_T}\,\rho_W

Експериментални резултати:

Като течност с неизвестна плътност е предоставен глицерин.

Добавяйки течности в двете колена и варирайки височините на колената, можем да направим серия от измервания, резултатите от която са показани в траблицата.

№	$h_T$ [cm]	$h_W$ [cm]
1	20	25.0
2	22	28.6
3	24	30.3
4	26	33.1
5	28	35.3

Резултатите обработваме по метода на линейната регресия.

Като краен резултат получаваме:

\rho_T = (1.27 \pm 0.01)\times 10^{3}\qquad kg/m^3

По таблични данни плътността на глицерина е $\sim 1260\ \mathrm{kg/m^3}$

Критерии за оценяване:

Идея за експеримента, теоретични бележки — 5 т.
Планиране на експеримента: чертеж на опитната постановка, ред на работа, примерна таблица и графика, изрази за определяне на грешката при измерването: — 6 т.
Провеждане на серия от измервания — 5 т.
Получаване и анализ на точността на крайния резултат — 4 т.

Съставил: доц. д-р Цвятко Попов

Схема на двойно U-образен манометър с означени височини h_T вляво и h_W вдясно. — Двойно U-образният манометър от прозрачен шлаух: в лявото коляно е течността с неизвестна плътност (стълб с височина $h_T$ ), в дясното — вода (стълб с височина $h_W$ ).

Графика h_W срещу h_T с пет точки върху права през началото на координатната система. — Графика на $h_W$ спрямо $h_T$ (в cm) с петте измерени точки и правата от линейната регресия.

Оригинал в Архива: exp_var1.pdf · официални решения: exp_var1.pdf