НОФ 2006, IV кръг, теоретични задачи — Задача 4

Подготовка на националния отбор по физика за МОФ 2006. Теоретичен кръг 17.06.2006, София · 17 юни 2006 г.

Условие

а) Получете израз за индукцията $B$ на магнитното поле, което създава проводящия контур $ABCD$ в т. $O$. Изразете отговора чрез параметрите $I$, $a$, $\varphi$ (в радиани), $r$ и магнитната константа $\mu_0$.

б) В случай, че $a \ll r$, представете израза за $B$ като функция на $p$, $r$ и магнитната константа $\mu_0$, където $p = IS$ е магнитният диполен момент на намотката ($S$ е площта на контура).

в) През т. $O$, перпендикулярно на равнината на намотката, преминава прав дълъг проводник, по който тече ток $I_1$ (от равнината към вас). Получете израз за въртящия момент $M$, който действа на проводника и изобразете вектора на въртящия момент върху чертежа. Изразете отговора чрез параметрите $I$, $I_1$, $a$, $\varphi$, $r$ и магнитната константа $\mu_0$ (Приемете, че приближението от т. б) не е в сила)

Решение

Константи

Скорост на светлината във вакуум $c = 3.10^{8}\ \mathrm{m/s}$

Елементарен заряд $e = 1{,}6.10^{-19}\ \mathrm{C}$

Диелектрична константа $\varepsilon_0 = 8{,}85.10^{-12}\ \mathrm{F/m}$

Константа на Болцман $\kappa = 1{,}38.10^{-23}\ \mathrm{J/K}$

Константа на Планк $h = 6{,}63.10^{-34}\ \mathrm{J.s}$, $\hbar = 1{,}05.10^{-34}\ \mathrm{J.s}$

Указания

Решението на всяка задача пишете на отделен лист! Подредете листата по номера на задачите.

---

Оригинал в Архива: th_zad.pdf