НОФ 2006, IV кръг, контролни работи — Задача 1

Контролни работи за определяне на националния отбор за участие в XXXVII Международна олимпиада по физика · 12 юни 2006 г. · 5 т.

Задачи от теоретичните контролни работи

Три отделни контролни работи по 40 мин.

Контролна работа 5 часа

Контролна работа 5 часа (10 задачи по 3 т.)

Условие

Плътен еднороден цилиндър с маса $m$ и радиус $r$ лежи върху хоризонтална повърхност. В най-високата си част е закачен на две дълги еднакви хоризонтални пружини (всяка една с коефициент на еластичност $k$ и пренебрежима маса), които са перпендикулярни на оста на цилиндъра. В равновесното положение на цилиндъра пружините не са натегнати. При хлъзгане на цилиндъра по повърхността силата на триене е нула. Земното ускорение е $g$.

Намерете периода на малки трептения на цилиндъра около равновесното си положение.

Решение

---

Оригинал в Архива: 2006-IV.pdf