НОФ 2007, I кръг (общински), 10–12 клас — Задача 3

• 6.7 s

  Стойност от официалното решение ($t = 6{,}7\ \mathrm{s}$); там е отпечатано $t^2 = \sqrt{\dfrac{2L}{a}}$ при $a = 2.02\ \mathrm{m/s^2}$.

ЗАДАЧА 3: 10 точки За верен чертеж

$Gx + f = ma_x$ $\quad N + Gy = ma_y$ $\quad a_y = 0$ ; $N = Gy$

$Gy = G\cos\alpha$ ; $Gy = mg\cos\alpha$ ; $N = mg\cos\alpha$;

$f = kN = kGy = kmg\cos\alpha$;

$Gx - kGy = ma$ ; $Gx = G\sin\alpha = mg\sin\alpha$;

$a = g\sin\alpha - kg\cos\alpha$; $a = 2.02\ \mathrm{m/s^2}$

$S = L = at^2/2$ ; $\quad t^2 = \sqrt{\dfrac{2L}{a}}$ ; $\quad t = 6{,}7\ \mathrm{s}$