НОФ 2010, III кръг (национален), 10–12 клас — Задача 1. Сензор за сили

Олимпиада по физика 2010, национален кръг, Плевен — тема за 10.–12. клас, първи ден · 1 май 2010 г. · 15 т.

Условие

С помощта на динамичен сензор, свързан с компютър, могат да се измерват бързопроменящи се сили. Махало е съставено от тежко топче (материална точка) с маса $m$, окачено на неразтеглива нишка с дължина $\ell$, чиято маса може да се пренебрегне. Другият край $D$ на нишката е закрепен към динамичен сензор (фиг.1). Топчето се люлее около равновесното си положение, а сензорът измерва вертикалната компонента $F_\mathrm{в}$ на силата, с която нишката действа на точката на окачване $D$. Графиката от фиг. 2 показва как силата $F_\mathrm{в}$ се изменя с течение на времето.

а) Определете от графиката числените стойности на силата $F_\mathrm{в}$, когато ъгълът $\alpha$ между нишката и вертикалата е максимален и когато той е нула. [2 т.]

б) Направете от графиката числена оценка за дължината $\ell$ на нишката. [2 т.]

в) Изразете аналитично (с формули) силата $F_\mathrm{в}$, когато ъгълът $\alpha$ между нишката и вертикалата е максимален и когато той е нула. [6 т.]

г) Определете числената стойност на максималния ъгъл $\alpha$, на който се отклонява нишката спрямо вертикалата по време на люлеенето на махалото. [3 т.]

д) Колко е масата на топчето? [1 т.]

е) Защо методът, по който сте определили дължината $\ell$ на нишката в подусловие б), не е съвсем точен? (Приемете, че необходимите данни сте получили от компютъра с голяма точност.) [1 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF3_2010_10-12problemsD1.pdf · официални решения: NOF3_2010_10-12solutionsD1.pdf