НОФ 2012, III кръг (национален), 10–12 клас — Задача 1. Определяне на температурна зависимост на пада на напрежение върху PN преход при две различни стойности на тока.

Национална олимпиада по физика, Хасково, 22.04.2012 г — ЕКСПЕРИМЕНТАЛНА ЗАДАЧА · 22 април 2012 г.

Условие

ЕКСПЕРИМЕНТАЛНА ЗАДАЧА

Теоретична част

Според зонната теория електроните, изграждащи твърдите тела, имат различна енергия, което формира енергетични зони – валентна зона, забранена зона и зона на проводимост. Характерно за забранената зона е, че в нея няма разположени енергетични нива. В зависимост от ширината на забранената зона, телата се делят на метали, полупроводници и диелектрици. Това е най-важният параметър за полупроводниците. Един начин за неговото определяне е използването на температурната зависимост на пада на напрежение върху PN преход. Такъв преход се осъществява при контакт на две области с различен тип проводимост P и N. Характерно за PN прехода е неговата еднопосочна проводимост. Когато се включи в права посока преходът има пренебрежимо съпротивление, а в обратна посока то е много голямо.

В права посока токът през прехода се определя от:

където $e$ е заряд на електрона, $k = 8.617\times 10^{-5}\ \mathrm{eV/K}$ - константа на Болцман, $\eta$ - фактор на идеалност, чиято стойност е между 1 и 2, $U$ - пад на напрежението върху прехода, $T$ – температура на прехода в градуси по Келвин, $I_0$ – обратен ток на насищане.

Обратният ток се дава от:

където $A$ е константа, чиято зависимост от температурата може да се пренебрегне, а $E_g$ е ширината на забранената зона на полупроводника, която се измерва в eV (електронволти).

Ширината на забранената зона също е температурно зависима:

където $E_{g0}$ е ширината на забранената зона при 0K, а $\alpha$ е константа.
За температурния диапазон, в който ще работите $\alpha = -2.7\times 10^{-4}\ \mathrm{eV/K}$.

В настоящата експериментална задача като полупроводников елемент се използва силициев транзистор, като се работи само с единия му PN преход.

Уреди и материали

• Силициев транзистор с две съпротивления от 1 MΩ и 15 kΩ .......... 1 бр.
• Бехерова чаша с гореща вода .......... 1 бр.
• Цифров термометър .......... 1 бр.
• Мултицет .......... 1 бр.
• Батерия 9 V .......... 1 бр.
• Съединителен кабел за батерия .......... 1 бр.
• Предпазни очила .......... 1 бр.
• Съд за изхвърляне на вода .......... 1 бр.
• Милиметрова хартия. .......... 1 л.
• Попивателна гъба .......... 1 бр.

Указания

• Винаги включвайте транзистора през съпротивление към батерията.
• Права посока на свързване на транзистора е когато положителният полюс на батерията е съединен с червения кабел , идващ от транзистора.
• Изключвайте мултицета и батерията, когато не ги използвате продължително време.
• Работете винаги с предпазни очила.
• 1eV е енергията, която получава един електрон, преминал през потенциална разлика от 1V, $1\ \mathrm{eV} = 1.6\times 10^{-19}\ \mathrm{J}$.

Задачи

1. Определяне на температурна зависимост на пада на напрежение върху PN преход при две различни стойности на тока.

1.1. Преценете как трябва да се включи преходът през съпротивление в права посока, така че да се получат две различни стойности на тока във веригата 9 $\mu A$ и 600 $\mu A$. Начертайте двете схеми на свързване като обозначите и мястото на измерителния прибор. [2 т.]

1.2. Изследвайте експериментално зависимостта $U(T)$ при двете стойности на тока от т. 1.1, представете данните таблично и оценете грешките на единичното измерване. Отбележете режима на работа и обхвата на мултицета, който използвате. Опишете какви мерки трябва да се вземат за коректно отчитане на температурата. [4 т.]

1.3. Представете графично получените експериментални данни за $U(T)$. [2 т.]

Решение

Оригинал в Архива: NOF3_2012_10-12problemsExp.pdf