НОФ 2013, III кръг (национален), 10–12 клас, втори ден — Задача 1. Пропадане

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО, МЛАДЕЖТА И НАУКАТА · Олимпиада по физика, Национален кръг, Силистра, · 21 април 2013 г. · Тема за 10-12 клас · 21 април 2013 г. · 7 т.

Условие

Бутало с маса $M = 20\ \mathrm{g}$ затваря отгоре вертикален цилиндър с въздух. Вътрешният радиус на цилиндъра е $R = 1{,}0\ \mathrm{cm}$. Между цилиндъра и буталото има тесен процеп с широчина $\delta = 5\ \mu\mathrm{m}$, поради което буталото пропада в цилиндъра с постоянна скорост $v$, измествайки въздуха от него. Ако приемете въздуха за идеален несвиваем флуид, получете изрази и пресметнете:

Използвайте подходящи приближения там, където те не влияят на точността на крайния отговор.

Данни:
земно ускорение: $g = 9{,}8\ \mathrm{m/s^2}$;
плътност на въздуха: $\rho = 1{,}3\ \mathrm{kg/m^3}$.

а) разликата $\Delta p$ между наляганията на въздуха в цилиндъра и на външния въздух. [2 т.]

б) скоростта $v$, с която се спуска буталото. [5 т.]

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF3_2013_10-12problemsD2.pdf