НОФ 2014, IV кръг, контролно 10 × 3 точки — Задача 6

Национална олимпиада по физика 2014, IV кръг (подбор), k30

Внимание: Бележка към темата

Източникът е снимка на отпечатан лист; към задачите няма официални решения.

Основни електрични константи към задачи 4, 5 и 6

Основни електрични константи към задачи 4, 5 и 6:

ε0=8.85×10−12 F/m\varepsilon_0 = 8.85\times10^{-12}\ \mathrm{F/m}; μ0=4π×10−7 H/m\mu_0 = 4\pi\times10^{-7}\ \mathrm{H/m}

Условие

Единична кръгова намотка с радиус a=0.1 ma = 0.1\ \mathrm{m} и съпротивление R=0.01 ΩR = 0.01\ \Omega се върти около вертикалната ос Z с ъглова скорост ω=1.0×104 rad/s\omega = 1.0\times10^{4}\ \mathrm{rad/s}. Намотката се намира в хоризонтално магнитно поле с индукция B0B_0, насочена по оста X. В центъра на намотката е поставена малка магнитна стрелка, която може да се върти свободно около оста Z. Магнитното поле, създадено от стрелката, е пренебрежимо малко в сравнение с B0B_0. Индуктивността на намотката се пренебрегва.

Кръгова намотка във вертикална равнина, въртяща се около вертикалната ос Z с ъглова скорост ω; оси X, Y, Z; векторът на индукцията B₀ е по оста X; в центъра магнитна стрелка, сключваща ъгъл θ с оста X.

а) Получете израз за амплитудата Imax⁡I_{\max} на тока, който се индуцира в намотката.

б) Получете изрази за усреднените по времето компоненти ⟨BX′⟩\langle B'_X \rangle и ⟨BY′⟩\langle B'_Y \rangle на магнитното поле, създадено от индуцирания в намотката ток.

в) Пресметнете числено ъгъла θ\theta, който магнитната стрелка сключва с оста X, докато намотката се върти.

Решение

Внимание: Непълно решение

В архива липсва файл с решения

Оригинал в Архива: k30_zad.pdf