НОФ 2014, IV кръг, контролно 10 × 3 точки — Задача 7. Интерферометър на Рейли

Национална олимпиада по физика 2014, IV кръг (подбор), k30 · 3 т.

Основни електрични константи към задачи 4, 5 и 6

Основни електрични константи към задачи 4, 5 и 6:

$\varepsilon_0 = 8.85\times10^{-12}\ \mathrm{F/m}$; $\mu_0 = 4\pi\times10^{-7}\ \mathrm{H/m}$

Условие

За определяне на показателя на пречупване на газове може да се използва интерферометърът на Рейли (Фиг. 1).

Два успоредни снопа $S_1$ и $S_2$, с общ източник $S$, преминават през кюветите $K_1$ и $K_2$ и създават интерференчна картина във фокалната равнина на лещата $L$. В едната кювета се поставя изследваният газ, а в другата – друг газ.

Дължината на всяка кювета е фиксирана – $l = 20\ \mathrm{cm}$. Кюветата $K_1$ е херметически затворена. В кюветата $K_2$ има въздух, който се разширява при постоянна температура от начално налягане $p_1 = 1.10^{5}\ \mathrm{Pa}$ до крайно налягане $p_2 = 7.10^{3}\ \mathrm{Pa}$ чрез движение на бутало. При изменението на налягането от $p_1$ до $p_2$, през фокуса на лещата преминават $N = 80$ интерференчни максимума. Намерете показателя на пречупване на въздуха при налягане $p = 8.10^{4}\ \mathrm{Pa}$, ако е известно, че плътността на въздуха $\rho$ и показателят му на пречупване $n$ са свързани посредством съотношението $n = C\rho + 1$, където $C$ е константа. Използваният източник $S$ е с дължина на вълната $\lambda = 600\ \mathrm{nm}$. Въздухът може да се разглежда като идеален газ. За определеност считайте, че газът в кюветата $K_1$ винаги има по-малък показател на пречупване от въздуха в кюветата $K_2$. [3 т]

Решение

---

Оригинал в Архива: k30_zad.pdf