Съдържание

НОФ 2015, II кръг (областен), 7. клас — Задача 1. Осветление за къмпинг

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НОФ 2015

Областен кръг на олимпиадата по физика 2015, тема за възрастова група 7. клас · 15 февруари 2015 г. · 10 т.

Условие

Турист решил да си направи сам осветление за къмпинг. Той разполагал с лампа, която работи нормално при напрежение $U = 4\ \mathrm{V}$ и съответно при ток $I = 0{,}8\ \mathrm{A}$ . Като източник на ток той използвал акумулатор с напрежение $U_0 = 12\ \mathrm{V}$ от автомобила си. За да не изгори лампата, той решил да я свърже към акумулатора по начина, показан на фиг. 1.

Проста електрическа верига: лампа, последователно свързан резистор R и източник (акумулатор). — Фиг. 1 — лампата, резисторът $R$ и акумулаторът, свързани в една верига.

А) Прерисувайте схемата, и означете посоката, в която тече токът през лампата. [1 т.]

Б) Колко трябва да бъде съпротивлението R на резистора, така че лампата да свети нормално? [5 т.]

В) В магазина за електроматериали нямало резистор с нужното съпротивление R, а само резистори със съпротивления по 5 $\Omega$ и по 20 $\Omega$ . Най-малко колко резистора и по какви начини трябва да бъдат свързани, така че еквивалентното им съпротивление да бъде равно на R? Начертайте съответните схеми на свързване на резисторите. [3 т.]

Г) За да може да използва лампата далече от автомобила си, туристът решил да замени акумулатора с няколко батерии. В магазина имало батерии с напрежения по 1,5 V, 4,5 V и 9 V. Най-малко колко батерии и от какви видове са нужни за целта? Как трябва да бъдат свързани те в електрическата верига така, че лампата да свети нормално? Начертайте схемата на свързване на батериите. [1 т.]

Отговори

Решение

А) Токът тече от положителния към отрицателния полюс на източника, както е показано на фигурата. [1 точка за схемата]

Отговор на А): посоката на тока през лампата е означена със стрелка.

Б) I вариант. Резисторът и лампата са свързани последователно. Затова през тях тече един и същ ток: $I = 0{,}8\ \mathrm{A}$ [1 точка]

Следователно еквивалентното съпротивление на веригата е: $R_e = \dfrac{U_0}{I} = 15\ \Omega$ [1 точка]

Съпротивлението на лампата при нормална работа е: $R_\text{л} = \dfrac{U}{I} = 5\ \Omega$ [1 точка]

Понеже при последователно свързване: $R_e = R + R_\text{л}$ [1 точка]

следва, че: $R = R_e - R_\text{л} = 10\ \Omega$ [1 точка]

II вариант. При последователно свързване сумата от напреженията върху консуматорите е равна на напрежението на източника. [2 точки]

Затова, при нормална работа на лампата, напрежението върху резистора е: $U_1 = U_0 - U = 8\ \mathrm{V}$ [1 точка]

През резистора тече същият ток, както през лампата: $I = 0{,}8\ \mathrm{A}$ [1 точка]

От закона на Ом намираме съпротивлението на резистора: $R = \dfrac{U_1}{I} = 10\ \Omega$ [1 точка]

В) Консуматор с еквивалентно съпротивление 10 $\Omega$ може да получи с помощта на най-малко два резистора. [1 точка]

Отговор на В), първи начин: два резистора по 5 $\Omega$, свързани последователно. — Отговор на В), първи начин: два резистора по 5 $\Omega$ , свързани последователно.

Единият начин е да се свържат последователно два резистора по 5 $\Omega$ , както е показано на фигурата вдясно. [0,5 точки] [0,5 точки за схема]

Отговор на В), втори начин: два резистора по 20 $\Omega$, свързани успоредно. — Отговор на В), втори начин: два резистора по 20 $\Omega$ , свързани успоредно.

Другият начин е да свържат успоредно два резистора по 20 $\Omega$ , както е показано на схемата. [0,5 точки] [0,5 точки за схема]

Г) Нужни са най-малко три батерии – две по 1,5 V и една от 9 V. [0,5 точки] Батериите трябва да се свържат последователно, както е показано на схемата. [0,5 точки за схемата]

Отговор на Г): трите батерии, свързани последователно с лампата и резистора.

Оригинал в Архива: NOF2_2015_7problems.pdf · официални решения: NOF2_2015_7solutions.pdf