НОФ 2015, IV кръг, петточково контролно — Задача 1

Контролна работа № 1 за определяне на състава на отбора по физика за МОФ

Условие

Математично махало се състои от малко топче с маса $m$, окачено на твърда лека пръчка с дължина $l$. Пръчката може да се люлее без триене около ос, закрепена на вертикален вал, както е показано на фигурата. Валът започва да се върти с постоянна ъглова скорост $\omega$.

А) Намерете минималната ъглова скорост $\omega_{\min}$ на вала, при която вертикалното положение на махалото става неустойчиво.

Б) Ако $\omega > \omega_{\min}$, намерете ъгъла $\theta_0$ на пръчката спрямо вертикалата, при който махалото се намира в устойчиво равновесие.

В) Колко е кръговата честота $\Omega$ на малки трептения на пръчката спрямо равновесния ъгъл $\theta_0$?

Решение

---

Оригинал в Архива: k5_zad.pdf