НОФ 2016, IV кръг, петточково контролно — Задача 1

Национална олимпиада по физика, IV кръг (подбор), 2016

Условие

Положителен точков заряд $q$ се намира във вътрешността на изолирано и незаредено кухо метално кълбо с вътрешен радиус $a$ и външен радиус $b$. Зарядът е разположен на разстояние $r$ от центъра на кълбото. Приемете, че потенциалът на електричното поле е нула на безкрайно разстояние от кълбото.

А) Намерете индуцираните заряди $q_{\mathrm{in}}$ и $q_{\mathrm{out}}$ съответно върху вътрешната и външната повърхност на кълбото.

Б) Определете потенциала $\varphi$ на кълбото.

В) Определете големината и посоката на силата $F$, действаща на точковия заряд. Упътване. Опитайте се да приложите метода на изображенията за електричното поле в кухината.

Решение

---

Оригинал в Архива: k5_zad.pdf