Съдържание

НОФ 2018, I кръг (общински), 8. клас — Задача 1

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НОФ 2018

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА · РЕГИОНАЛНО УПРАВЛЕНИЕ НА ОБРАЗОВАНИЕТО – СОФИЯ-ГРАД · София 1303, ул. „Антим I”, № 17, тел.:9356050, факс:9883937, e-mail: rio_sofia_grad@mon.bg, www.ruo-sofia-grad.com · Утвърдил: · Д-р Ваня Кастрева · Началник на РУО – София-град · ОБЩИНСКИ КРЪГ НА ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКА · ВТОРА СЪСТЕЗАТЕЛНА ГРУПА · /Ученици, които през настоящата учебна година изучават учебно съдържание за VIII клас/ · 14 януари 2018 г. · Време за работа 4 астрономически часа. Желаем Ви успех! · 14 януари 2018 г. · 10 т.

Текст от официалните указания

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА

РЕГИОНАЛНО УПРАВЛЕНИЕ НА ОБРАЗОВАНИЕТО – СОФИЯ-ГРАД

София 1303, ул. „Антим I”, № 17, тел.:9356050, факс:9883937, e-mail: rio_sofia_grad@mon.bg, www.ruo-sofia-grad.com

Утвърдил:
Д-р Ваня Кастрева
Началник на РУО – София-град

ОБЩИНСКИ КРЪГ НА ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКА

ВТОРА СЪСТЕЗАТЕЛНА ГРУПА

/Ученици, които през настоящата учебна година изучават учебно съдържание за VIII клас/

14 януари 2018 г.

УКАЗАНИЯ И РЕШЕНИЯ НА ЗАДАЧИТЕ

Условие

ЗАДАЧА 1

10 точки

Дете се спуска с шейна от хълм с дължина $s_1 = 30\ \mathrm{m}$ за време $t_1 = 10\ \mathrm{s}$ като се движи равноускорително без начална скорост. След това продължава движението си по хоризонтален участък и изминава $s_2 = 60\ \mathrm{m}$ до спирането си. Силата на съпротивление на въздуха се пренебрегва.

а) Определете скоростта $v_1$ в края на хълма.

б) Направете чертеж и означете силите, които действат на шейната с детето, когато тя се движи по хоризонталния участък и запишете техните наименования.

в) Пресметнете времето $t_2$ за движение по хоризонталния участък.

г) Определете средната скорост на движение на детето за целия път.

д) Обяснете при какво условие шейната с детето ще се движи по инерция по хоризонталния участък и какъв ще е характерът на движението в този случай.

Решение

РЕШЕНИЕ НА ЗАДАЧА 1 – 10 точки

а) При определяне на скоростта в края на хълма:

За правилна формула и вярно изразяване на ускорението от закона за пътя

(1 т.)

За правилна формула и вярно изчисление на скоростта от закона за скоростта

(1 т.)

s_1=\frac{a_1t_1^2}{2}\qquad a_1=\frac{2s_1}{t_1^2}

v_1=a_1t_1=\frac{2s_1}{t_1}=6\ \mathrm{m/s}

б) За вярно начертани и означени сили и наименованията им.

(3 т = 3 x 1 т)

f – сила на триене; N – сила на реакция на опората; G – сила на тежестта

Тяло на хоризонтален участък след наклон с означени сили f наляво, N нагоре и G надолу.

в) За определяне времето $t_2$ по хоризонталния участък:

v_{02}=v_1=6\ \mathrm{m/s}

От закона за скоростта $0=v_0-at_2$

и закона за пътя $s_2=v_{02}t-\frac{at^2}{2}$ при равнозакъснително движение получаваме

формулата

s_2=\frac{v_{02}^2}{2a_2}\qquad\text{(1 т.)}\qquad a_2=\frac{v_{02}^2}{2s_2}=\frac{6^2}{2.60}=0,3\ \mathrm{m/s^2}

v_2=v_{02}-a_2t_2\qquad\text{(1 т.)}\qquad t_2=\frac{v_{02}}{a_2}=\frac{v_{02}\cdot2s_2}{v_{02}^2}=\frac{2s_2}{v_{02}}=\frac{2.60}{6}=20\ \mathrm{s}\qquad\text{(1 т.)}

г) За определяне средната скорост на движението за целия път:

За правилна формула (0,5 т.)

За вярно изчисление (0,5 т.)

v_{\mathrm{ср}}=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\frac{30+60}{10+20}=3\ \mathrm{m/s}

д) Съгласно I принцип на механиката, шейната с детето ще се движи по инерция, когато не взаимодейства с други тела или равнодействащата на силите е равна на нула.

В такъв случай ще продължи да се движи равномерно и праволинейно, със скорост равна на скоростта в края на наклонения участък. (1 т.)

Теми и трудност

Трудност: неоценена.

Механика · Кинематика · Закони на Нютон

Предпоставки: Гимназиална подготовка

Оригинал в Архива: 8.pdf · официални решения: sofia_8_resh.pdf