НОФ 2019, II кръг (областен), 9. клас — Задача 1. Измервания в електрическа верига с N резистора

Олимпиада по физика 2019, областен кръг, тема за 9. клас (трета състезателна група) · 5 февруари 2019 г. · 10 т.

Условие

Затворена електрическа верига (без източник на напрежение) съдържа $N$ последователно свързани еднакви резистора, всеки един със съпротивление $R$ (виж фигурата). С омметър се измерва електрическото съпротивление между две точки от веригата, между които се намират $k$ резистора. Измереното съпротивление е $R_k$.

а) Получете формула за зависимостта на $R_k$ от $R$, $N$ и $k$. [3 т.]

б) Нека $R = 360\ \Omega$ и $N = 6$. Като използвате получената формула в подусловие а), направете таблица и в нея запишете изчислените стойности на $R_k$ за всички възможни стойности на $k$. Получените стойности на $R_k$ от $k$ начертайте на графика. [3 т.]

в) В затворена верига с неизвестен брой $N$ последователно свързани еднакви резистора, всеки един с неизвестно съпротивление $R$, са направени две измервания. Измерени са стойностите на съпротивлението между две точки от веригата, между които се намират съответно един резистор и два резистора. Те са $R_1 = 110\ \Omega$ и $R_2 = 200\ \Omega$. От дадените данни изчислете броя $N$ на резисторите в тази верига и стойността $R$ на съпротивлението на всеки един от тях. [4 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF2_2019_9problems.pdf · официални решения: NOF2_2019_9solutions.pdf