НОФ 2019, III кръг (национален), 9. клас — Задача 1. Хлъзгащо се трупче

Национална олимпиада по физика 2019, национален кръг, III състезателна група (9. клас) · 5 април 2019 г. · 10 т.

Условие

Трупче с маса $m = 1\ \mathrm{kg}$ се хлъзга по хоризонтална повърхност с неизвестна начална скорост $v_0$ към идеално гладък склон, който се намира на неизвестно разстояние $\ell_1$ от началното положение на трупчето. Трупчето достига склона със скорост $v_0/2$. След плавно спускане по склона, който е с неизвестна височина $h$, трупчето продължава да се хлъзга по друг хоризонтален участък, който има дължина $\ell_2 = 20\ \mathrm{m}$. Скоростта на трупчето в десния край на долната хоризонтална повърхност е $v_0/3$. Неизвестният коефициент на триене $k$ при хлъзгането по хоризонталните участъци е един и същ. Времето за движение на трупчето по долната хоризонтална повърхност е два пъти по-голямо от времето за движение по горния хоризонтален участък. Работата, която извършва силата на триене при движението на трупчето по хоризонталните повърхности, има стойност $A_{\mathrm{тр}} = -58\ \mathrm{J}$. Приемете, че земното ускорение е $g = 10\ \mathrm{m/s^2}$. Съпротивлението на въздуха да се пренебрегне.

а) Намерете на колко е равно разстоянието $\ell_1$. [5,5 т.]

б) Определете коефициента на триене при хлъзгане $k$. [1,5 т.]

в) На колко е равна големината на началната скорост $v_0$? [1 т.]

г) Намерете височината $h$ на склона. [2 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: NOF3_2019_9problems.pdf · официални решения: NOF3_2019_9solutions.pdf