НОФ 2020, III кръг (национален), 7. клас — Задача 1. Макет на асансьор

Автор: Olympiads XYZ · транскрипция на официалните материали

Автоматична транскрипция · предстои повторна проверка срещу оригинала

Редактирай тази страница

Олимпиада по физика 2020, национален кръг, I състезателна група (7. клас) · 28 юни 2020 г. · 10 т.

Условие

Студенти по физика конструират малък макет на асансьор. Той включва (вж. Фиг. 1):

  1. Тесен хоризонтален цилиндър, в който е поставено бутало със сечение S. Буталото се премества с помощта на електромотор.
  2. Широк вертикален цилиндър, в който е поставено бутало със сечение S1S_1. Буталото повдига асансьорна кабина с маса M.
  3. Цялата система е пълна със специална течност (хидравлично масло). Налягането, което създава малкото бутало в течността, се предава във всички посоки и по този начин е равно на налягането върху широкото бутало.
  4. Кабината първоначално се намира в положение 1.

Разполагате и със следната информация:

  1. Течността (хидравличното масло) в цилиндрите запазва обема си, т.е. не се свива или разширява при движение на буталата.
  2. На всяко тяло му действа сила на тежестта, чиято посока е вертикално надолу. Формулата за силата на тежестта е G = mg, където m е масата на тялото, а g = 10 N/kg.
  3. Плътността на течността (хидравличното масло) е ρ\rho.

Намерете:

Фиг. 1. Тесният хоризонтален цилиндър със сечение S и бутало, което се движи със скорост v на разстояние L, и широкият вертикален цилиндър със сечение $S_1$, чието бутало повдига кабината с маса M на височина h от положение 1.
Фиг. 1. Тесният хоризонтален цилиндър със сечение S и бутало, което се движи със скорост v на разстояние L, и широкият вертикален цилиндър със сечение S1S_1, чието бутало повдига кабината с маса M на височина h от положение 1.

А) Височината h, на която се издига кабината, ако малкото бутало се премести на разстояние L. [1 т.]

Б) Скоростта на движение на асансьорната кабина v1v_1, ако малкото бутало се движи с постоянна скорост vv. [2 т.]

В) Какво налягане p върху малкото бутало трябва да създава електромотърът в началния момент 1, за да тръгне кабината равномерно нагоре? [1 т.]

Г) Обяснете защо за поддържане на постоянна скорост на кабината е необходимо електромоторът непрекъснато да увеличава налягането върху малкото бутало. [1 т.]

Д) Какво налягане pmaxp_{max} трябва да упражнява електромоторът върху буталото S, за да достигане кабината максимална височина H? [3 т.]

Е) Кабината се намира в положение 1. Какъв максимален товар mmaxm_{max} може да се постави в асансьора, така че той да не пропадне надолу, ако максималното налягане върху малкото бутало е pmaxp_{max}. [2 т.]

Отговори

Покажи отговорите

Решение

Покажи официалното решение

Оригинал в Архива: NOF3_2020_7problems.pdf · официални решения: NOF3_2020_7solutions.pdf