НОФ 2023, II кръг (областен), 9. клас — Задача 1. Спортен парашутизъм

Областен кръг на олимпиадата по физика, 18.02.2023 г. — тема за трета състезателна група (9. клас) · 18 февруари 2023 г. · 9 т.

Условие

Във всички задачи може да приемете, че земното ускорение е $g = 10\ \mathrm{m/s^2}$.

Самолет лети хоризонтално с постоянна скорост $w$. От самолета скачат парашутисти през един и същ интервал от време. Всеки парашутист за много кратко време се ускорява и после пада с постоянна скорост $u$, след това отваря парашута си и продължава да пада с постоянна, безопасна скорост $v$. Този процес е запечатан на фотография (фиг. 1). Приемете, че парашутистите падат вертикално и отварят парашутите си на една и съща височина.

Фиг. 1

А) Безопасната скорост $v$ на парашутист е равна на скростта, която той би имал при свободно падане от височина $h = 3\ \mathrm{m}$ без парашут. Пресметнете безопасната скорост $v$? [2 т.]

Б) От джоба на парашутист, достигнал вече безопасната скорост, се изплъзва ключ. Ключът пада върху земната повърхност за време $t = 1{,}2\ \mathrm{s}$. Колко време $\Delta t$ след ключа ще се приземи парашутистът? [4 т.]

В) Намерете отношението между скоростта на самолета $w$ и скоростта на парашутиста при отворен парашут $v$ ($w/v = ?$). [1 т.]

Г) Намерете отношението между скоростта на самолета $w$ и скоростта на парашутиста при затворен парашут $u$ ($w/u = ?$). [1 т.]

Д) Намерете отношението между скоростите на парашутиста при затворен и отворен парашут ($u/v = ?$). [1 т.]

Жокер: Използвайте координатната мрежа от фиг. 1.

Отговори

Решение

Теми и трудност

Трудност: неоценена.

Механика · Кинематика · Движение на хвърлено тяло

Предпоставки: Прогимназиална подготовка, Разширена олимпиадна подготовка

---

Оригинал в Архива: NOF2_2023_9problems.pdf · официални решения: NOF2_2023_9solutions.pdf