Съдържание

НОФ 2023, III кръг (национален), 7. клас — Задача 1. Камиони

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НОФ 2023

Национална олимпиада по физика 2023, национален кръг, първа състезателна група (7. клас) · 22 април 2023 г. · 10 т.

Условие

Най-краткият път от София за Варна е по път Е772. На този път се намират Севлиево и Търговище. Разстоянието София-Севлиево е 175 км, Севлиево-Търговище – 144 км, а Търговище-Варна – 122 км. Между тези градове се движат камиони. Скоростта на камионите е постоянна, не по-малка от 55 км/ч и не по-голяма от 80 км/ч. Когато камионът стигне града-цел, той разтоварва товара си за половин час и тръгва обратно за града, от който е дошъл. В един ден четири камиона тръгват едновременно от четирите града. След 3 часа и половина са засечени техните местоположения (вж. на фигурата, камионите са номерирани от 1 до 4, разстоянията са в км, не се знае в каква посока се движат камионите). Градовете са отбелязани така: София (С), Севлиево (Е), Търговище (Т), Варна (В).

Права линия с точки С, Е, Т и В; участъци 175, 144 и 122 км; камион 1 на 35 км преди Е, камион 2 на 38.5 км след Е, камион 3 на 63 км преди Т, камион 4 на 56 км преди В. — Пътят С–Е–Т–В с разстоянията между градовете (в км) и засечените положения на камионите 1–4.

Намерете кой камион от кой град е тръгнал, за кой град е пътувал или още пътува, стигнал ли е вече или още не и каква е скоростта му. Отговорите попълнете в таблица от такъв тип (данните са примерни):

Камион №	Тръгнал от град	Пътува за град	Стигнал ли е вече	Скорост на камиона, км/ч
1	С	Т	Да	75
2	Е	Т	Не	69,3
3	Т	В	Не	70,4
4	В	Е	Да	58

Ако задачата има няколко решения, попълнете за всяко решение по една таблица.

Отговори

Решение

Проверяват се последователно всички възможности, като се следи дали скоростта на камиона е в интервала (55 км/ч – 80 км/ч).

Задачата има две решения. Те са дадени в двете таблици по-долу:

Камион №	Тръгнал от град	Пътува за град	Стигнал ли е вече	Скорост на камиона, км/ч
1	С [0.25 т.]	Е [0.25 т.]	Да [0.25 т.]	70 [0.5 т.]
2	Т [0.25 т.]	Е [0.25 т.]	Да [0.25 т.]	60.8 [0.5 т.]
3	Е [0.25 т.]	Т [0.25 т.]	Да [0.25 т.]	69 [0.5 т.]
4	В [0.25 т.]	Т [0.25 т.]	Да [0.25 т.]	62.7 [0.5 т.]

Камион №	Тръгнал от град	Пътува за град	Стигнал ли е вече	Скорост на камиона, км/ч
1	С [0.25 т.]	Е [0.25 т.]	Да [0.25 т.]	70 [0.5 т.]
2	В [0.25 т.]	Е или С [0.25 т.]	Не [0.25 т.]	65 [0.5 т.]
3	Т [0.25 т.]	Е [0.25 т.]	Да [0.25 т.]	75 [0.5 т.]
4	Е [0.25 т.]	В [0.25 т.]	Не [0.25 т.]	60 [0.5 т.]

Оригинал в Архива: NOF3_2023_7problems.pdf · официални решения: NOF3_2023_7solutions.pdf