НОФ 2024, III кръг (национален), 9. клас — Задача 1. Електрически микс

Автор: Olympiads XYZ · транскрипция на официалните материали

Автоматична транскрипция · предстои повторна проверка срещу оригинала

Редактирай тази страница

Национална олимпиада по физика 2024, национален кръг, тема за трета състезателна група (9. клас) · 29 март 2024 г. · 10 т.

Условие

Задачата се състои от две независими части, които може да решавате в ред, който предпочитате.

Две схеми: в схема 1 волтметърът е свързан към полюсите на източника, а амперметърът последователно с R; в схема 2 волтметърът е успоредно на R, а амперметърът е последователно на групата.
Фиг. 1.1 — схема №1 и схема №2 на свързване на волтметъра, амперметъра и резистора RR.
Верига от повтарящи се секции, всяка с три резистора R0 във формата на буквата П; свободните краища A и B са отляво, а към C и D отдясно е свързан резистор R.
Фиг. 1.2 — редица от еднакви „П”-образни секции с резистори R0R_0; към изходните клеми C и D е свързан резистор RR.

Част 1. Част 1. Объркани измервания

Иван и Гергана правили в клас лабораторно упражнение на тема „Опитно определяне на съпротивлението на резистор”. Разполагали с резистор с неизвестно съпротивление RR, източник на постоянно напрежение, волтметър и амперметър. Иван свързал схема №1, показана на фиг. 1.1, и отчел показания на волтметъра и на амперметъра съответно U1=9,2 VU_1 = 9{,}2\ \mathrm{V} и I1=11,5 mAI_1 = 11{,}5\ \mathrm{mA}. Гергана свързала схема №2 и установила, че показанията на двата уреда са съответно U2=8,9 VU_2 = 8{,}9\ \mathrm{V} и I2=12,0 mAI_2 = 12{,}0\ \mathrm{mA}. След като не могли да разберат защо в двата случая се получават различни резултати, учителката им подсказала, че волтметърът и амперметърът не са идеални прибори, а имат определено вътрешно съпротивление, т.е. измервателните уреди може да се разглеждат като консуматори, всеки със свое характерно съпротивление.

Като използвате данните от двете измервания, пресметнете вътрешното съпротивление RAR_\mathrm{A} на амперметъра, вътрешното съпротивление RVR_\mathrm{V} на волтметъра и неизвестното съпротивление RR на резистора. [5 т.]

Част 2. Част 2. Електрическо „Лего”

Конструктор тип „Лего” се състои от еднакви елементи (секции), съдържащи по три еднакви резистора със съпротивление RR всеки, свързани под формата на буква „П” (фиг. 1.2). Елементите може да се свързват помежду си в редица по начина, показан на фигурата. Многоточията на фигурата означават, че може да се свързват произволен брой секции. Резистор с какво съпротивление RR трябва да бъде свързан към изходните клеми C и D на последния елемент така, че еквивалентното съпротивление между свободните краища AA и BB на първия елемент да не зависи от броя на свързаните елементи? [5 т.]

Отговори

Покажи отговорите

Решение

Покажи официалното решение

Оригинал в Архива: NOF3_2024_9problems.pdf · официални решения: NOF3_2024_9solutions.pdf