НОФ 2024, IV кръг, контролно 10 × 3 точки — Задача 3

Условие

Еднороден цилиндър с маса mm и радиус RR е поставен върху хоризонтална равнина. В диска е прорязан много тесен улей с радиус rr, около който е намотана лека нишка, както е показано на фигурата. Към свободния край на нишката е приложена сила FF под ъгъл α\alpha спрямо равнината, при което цилиндърът започва да се търкаля без приплъзване. Определете големината и посоката (наляво или надясно спрямо чертежа) на ускорението a⃗C\vec{a}_C, с което се движи центърът CC на диска, като функция на ъгъла α\alpha.

Цилиндър с радиус $R$ и вътрешен улей с радиус $r$, върху хоризонтална повърхност; сила $F$ приложена под ъгъл $\alpha$ към нишка, навита около улея.

Решение

Внимание: Непълно решение

В архива липсва файл с решения

Оригинал в Архива: k30_zad.pdf