НОФ 2025, II кръг (областен), 10. клас — Задача 3. Трептене на заредена частица

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКА, ОБЛАСТЕН КРЪГ, 15 февруари 2025 г. Тема за 10. клас (четвърта състезателна група) · 15 февруари 2025 г.

Условие

Върху изолирана хоризонтална спица е закрепен неподвижно положителен заряд $Q$. По нея без триене може да се движи тяло с маса $m$ и електричен заряд по големина равен на $q$ (фиг. 3). Системата се намира в еднородно електрично поле с интензитет $E$, успореден на хоризонталната спица.

а) При какъв знак на заряда $q$ и при каква посока на интензитета $E$ е възможно равновесно положение на тялото с маса $m$? Зависи ли равновесното положение от знака на заряда $q$? [2,5 т.]

б) На какво разстояние $r_0$ от неподвижния заряд $Q$ се намира равновесното положение? [1,5 т.]

в) Тялото с маса $m$ е отклонено от равновесното му положение на разстояние $x$, много по-малко от разстоянието до неподвижния заряд ($x\ll r_0$). При какъв знак на заряда $q$ на тялото ще действа връщаща сила $F$? [2,5 т.]

г) Определете периода $T$ на хармоничното трептене на тялото с маса $m$, след като бъде оставено да се движи? [3,5 т.]

Отговори

Решение

Теми и трудност

Оценена трудност: 4/5.

Електричество · Механика · Електростатика · Електрично поле · Статично равновесие · Механични трептения

Предпоставки: Гимназиална подготовка, Разширена олимпиадна подготовка

---

Оригинал в Архива: NOF2_2025_10problems.pdf · официални решения: NOF2_2025_10solutions.pdf