НПСФ 2001, Специална тема — Задача 3

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА — НАЦИОНАЛНО СЪСТЕЗАНИЕ ПО ФИЗИКА, 23.03.2001 – 25.03.2001 гр.Пловдив — СПЕЦИАЛНА ТЕМА · 23 март 2001 г. · 60 т.

Условие

Зад 3. Фотон с честота $\nu=6{,}1\cdot10^{14}\ \mathrm{Hz}$ пада под ъгъл $\theta=23^{\circ}$ на неголяма пластинка с площ $S=1\ \mathrm{mm^{2}}$. Съществуват две възможности: той да се отрази от пластинката или да се погълне от нея. I. Нека преди фотонът да достигне до пластинката тя е неподвижна и масата ѝ е $\mu=5\cdot10^{-6}\ \mathrm{kg}$. Неподвижен спрямо нея е и светлинният източник. Стойности на величините: Скорост на светлината във вакуум $c=3\cdot10^{8}\ \mathrm{m/s}$, Константа на Планк $h=6{,}62\cdot10^{-34}\ \mathrm{J\cdot s}$, Константа на Болцман $k=1{,}33\cdot10^{-23}\ \mathrm{J/K}$. Улъчване: За по-лесно извършване на пресмятанията използвайте приблизителните равенства: $(1+x)^{\alpha}\approx 1+\alpha x,\qquad (1+x)^{\alpha}\approx 1+\alpha x+\tfrac{1}{2}\alpha(\alpha-1)x^{2},$ валидни при $|x|\ll 1$.

А/ Да се определи скоростта на пластинката, след като тя погълне фотона.

Б/ Каква част от енергията на фотона се превръща в механична енергия на пластинката?

В/ Да се определи скоростта на пластинката след като фотонът се отрази от нея. Каква е честотата $\nu'$ на отразения фотон? Каква относителна грешка се допуска, ако се приеме, че честотата на отразения фотон е равна на $\nu$?

Г/ Върху пластинката, чийто коефициент на отражение е $R=0{,}8$ пада под ъгъл $\theta$ успореден сноп бяла светлина. Плътността на енергията в снопа е $u=6{,}7\cdot10^{-6}\ \mathrm{\frac{J}{m^{3}}}$. Да се определи нормалното налягане на снопа върху пластинката. Движението на пластинката да не се отчита. Да се определи и предадения на пластинката импулс за единица време.

Д/ II. Да си мислим, че пластинката се движи с постоянна скорост $\vec V$ спрямо източника на светлина. Големината ѝ е $V=\frac{2}{3}c$, а посоката на $\vec V$ е перпендикулярна на пластинката и е противоположна на посоката от нея към източника на светлина. Каква е честотата спрямо пластинката на фотон, който спрямо източника има честота $\nu$?

Е/ Да се определи предадения на пластинката импулс от фотон, който се отразява от нея спрямо отправна система, свързана с пластинката.

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2001_STproblems.pdf · официални решения: proletni_2001_STsolutions.pdf