НПСФ 2002, Специална тема — Задача 3

РЕГИОНАЛНО СЪСТЕЗАНИЕ ПО ФИЗИКА БУРГАС 23.03.2002 г. ТЕМА ПО ПРОГРАМАТА НА МОФ · 23 март 2002 г.

Условие

Две успоредни метални релси, разположени на разстояние $l = 0{,}1\ \mathrm{m}$ една от друга, са наклонени под ъгъл $\alpha = 30^{\circ}$ спрямо хоризонта (вж. фиг. 3). Релсите се намират в еднородно магнитно поле с индукция $B = 0{,}10\ \mathrm{T}$, насочено вертикално нагоре. Към горните краища на релсите е свързана намотка с индуктивност $L = 1{,}0\cdot 10^{-3}\ \mathrm{H}$. По релсите започва да се плъзга без триене метална жичка $PQ$ с маса $m = 1{,}0\cdot 10^{-3}\ \mathrm{kg}$. Жичката, релсите и намотката образуват затворена електрическа верига с пренебрежимо малко съпротивление.

а) В началния момент жичката се намира в горния край на релсите ($x = 0$) с нулева начална скорост. Получете израз за големината на електричния ток, който протича във веригата като функция на преместването $x$ на жичката. В каква посока, от т. $P$ към т. $Q$ или от т. $Q$ към т. $P$, тече токът през жичката?

б) На какво максимално разстояние $x_{\max}$ ще се отдалечи жичката от своето начално положение?

в) Движението на жичката по релсите представлява хармонично трептене. Намерете неговата амплитуда $A$ и период $T$.

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2002_STproblems.pdf · официални решения: proletni_2002_STsolutions.pdf