Съдържание

НПСФ 2006, 7. клас — Задача 3

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от НПСФ 2006

НАЦИОНАЛНО СЪСТЕЗАНИЕ ПО ФИЗИКА · 17 – 19 март 2006 година, гр. Пловдив · 17 март 2006 г. · 10 т.

Внимание: Бележка към темата

Каталогът означава състезанието като „Пролетно“ (PSF), докато отпечатаната заглавна част го нарича „Национално състезание по физика“.

Условие

Към източник с напрежение $U_0 = 100\ \mathrm{V}$ са съединени последователно консуматор със съпротивление $R = 50\ \Omega$ и резистор с променливо съпротивление $R_x$ .

Всяка задача се оценява с максимален брой 10 точки.

а) Намерете консумираната от резистора с променливо съпротивление мощност $P_x$

б) Използвайки получения резултат за $P_x$ , попълнете дадената по-долу таблица

R_x, Ω	10	20	25	50	100	125	250
P_x, W

(Не се изисква записването на стойностите на $P_x$ чрез десетични дроби)

в) като анализирате резултатите от таблицата, направете съответните изводи.

Отговори

Решение

а) Консумираната от резистора с променливо съпротивление мощност е

$P_x = I^2.R_x$ ( 1 т.)

Като отчетем, че еквивалентното съпротивление във веригата е

$R_0 = R + R_x$ ( 1т.)

За тока $I$ във веригата намираме

I = \frac{U_0}{R+R_x} \qquad \text{(1 т.)}

Откъдето следва

P_x = \frac{U_0^2.R_x}{(R+R_x)^2} \qquad \text{( 1 т.)}

б)

R_x, Ω	10	20	25	50	100	125	250
P_x, W	250/9	2000/49	400/9	50	400/9	2000/49	250/9

(2 т.)

в) данните от таблицата показват:

при $R_x = 50\ \Omega = R$ консумираната от променливия резистор мощност има най-голяма стойност (2 т.)
всяка друга стойност на $P_x$ (различна от 50 W ), се получава при две различни стойности на съпротивлението $R_X$ – ( $R_x < R$ ) или ( $R_x > R$ ). (2 т.)

Оригинал в Архива: proletni_2006_7problems.pdf · официални решения: proletni_2006_7solutions.pdf