НПСФ 2006, 9. клас — Задача 1

• $T_{H1} = 332\ \mathrm{K}, \qquad T_{H2} = 449\ \mathrm{K}$

  От $T_H = \dfrac{T_O}{1 - \dfrac{mv^2}{2Q_H}}$ при $T_O = 275\ \mathrm{K}$, $m = 125\ \mathrm{kg}$, $Q_H = 1450\ \mathrm{J}$: за $v = 2\ \mathrm{m/s}$ (кинетична енергия 250 J) $T_{H1} \approx 332\ \mathrm{K}$, за $v = 3\ \mathrm{m/s}$ (562,5 J) $T_{H2} \approx 449\ \mathrm{K}$. Допустимо отклонение ±1 K.

Коефицинетът на полезно действие на топлинни машини се дефинира като $\eta = A / Q_H$, където $A$ е работата, а $Q_H$ полученото по време на процеса количество топлина ( 1т.).

За машина на Карно $\eta = 1 - T_O/T_H$, където $T_O$ е температурата на охладителя, а $T_H$ – на нагревателя (1т.) откъдето получаваме

или

Работата изразяваме чрез придобитата кинетична енергия на тялото

Откъдето получаваме за температурата на нагревателя

Или съответно