НПСФ 2015, 11–12 клас — Задача 1. Кондензатори

Национално пролетно състезание по физика – Варна, 7 март 2015 г., тема за 11.-12. клас · 7 март 2015 г. · 10 т.

Условие

Два плоски кондензатора с еднакви размери са свързани, както е показано на фиг. 1. Лицата на клемите на кондензаторите са $S = 0{,}5\ \mathrm{m^2}$, а разстоянията между плочите им са $d = 2\ \mathrm{mm}$. Кондензаторите са запълнени наполовина с диелектрик с диелектрична проницаемост $\varepsilon > 1$ по два различни начина, както е показано на фигурата. Може да използвате, че електричната константа има стойност $\varepsilon_0 = 8{,}85 \times 10^{-12}\ \mathrm{C^2/(N.m^2)}$.

а) Кой от двата кондензатора е с по-голям капацитет – левият или десният? Обосновете отговора си. [3 т.]

б) В следващите подточки използвайте, че капацитетът на единия от кондензаторите е двойно по-голям от капацитета на другия кондензатор.

Намерете на колко е равно $\varepsilon$. Определете капацитета $C$ на системата от двата кондензатора. [4 т.]

в) Между краищата A и B е подадено напрежение $U = 30\ \mathrm{V}$. Намерете зарядите на двата кондензатора. Каква е общата енергия $W$, натрупана в кондензаторите? [2 т.]

г) Между краищата A и B е свързана бобина с индуктивност $L = 10\ \mathrm{mH}$. Намерете честотата $\nu$ на свободните електромагнитни трептения в електрическата верига. [1 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2015_11-12problems.pdf · официални решения: proletni_2015_11-12solutions.pdf