НПСФ 2023, 10. клас — Задача 1

Национално пролетно състезание по физика 2023, Тема за X клас (четвърта състезателна група) · 4 март 2023 г. · 10 т.

Условие

U-образна тръба е запълнена с вода като единият ѝ край е отворен, а другият ѝ край е свързан към помпа за въздух, която има манометър за измерване на налягането, което помпата създава. При напомпване налягането на въздуха в тази част на тръбата се повишава. Първоначално нивото на водата в двете части на тръбата е едно и също и манометърът показва нула.

Указание: приемете, че земното ускорение е $g$, плътността на водата е $\rho_{\mathrm{в}}$, тази на маслото е $\rho_{\mathrm{м}} < \rho_{\mathrm{в}}$, атмосферното налягане е $p_0$, а радиусът на тръбата е $R$. Когато в тръбата има две течности, границата между тях е във вертикален участък на тръбата.

1.1. Какво налягане показва манометърът, ако след като напомпим с помпата, разликата във височините на двата стълба вода е равна на $h_0$? [1,5 т.]

1.2. Помпата се разкача от тръбата и вторият ѝ край също остава отворен. Много бавно в тръбата се налива машинно масло с обем, по-малък от този на водата. При наливането двете течности не се смесват. След установяване на равновесие се вижда, че нивото на водата се е променило с $d$. Пресметнете разликата в нивата $h$ на двете течности. [1,5 т.]

1.3. Тръбата леко се разклаща така, че течностите в нея започват да трептят хармонично. Пресметнете периода на малките трептения? Приемете, че обемът на водата – $V_{\mathrm{в}}$, както и този на маслото – $V_{\mathrm{м}}$, са известни. [7 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2023_10problems.pdf · официални решения: proletni_2023_10solutions.pdf