НПСФ 2023, 8. клас — Задача 1. Електрически градски тротинетки под наем

Национално пролетно състезание по физика 2023, Варна — тема за втора състезателна група (8. клас) · 4 март 2023 г. · 10 т.

Условие

Кметът на град Еколанд снабдява жителите на града с електрически тротинетки под наем с цел повишаване на чистотата на въздуха. При използване само на предната спирачка тротинетката се движи с отрицатено ускорение $a_1$, а при натискане на задната спирачка с ускорение $a_2$ ($a_1 > a_2$). Предните и задните спирачки могат да се използват съответно за време $t_1$ и $t_2$, но не и едновременно. Жител на града се движи с постоянна скорост $v$ с тротинетка.

Част 1. Как да спрем с тротинетката?

А) Намерете крайната скорост на тротинетката $v_1$, ако се използват само предните спирачки [1 т.]

Б) Намерете какъв път ще измине тротинетката d, ако се използват само задните спирачки [1 т.]

В) Ако се използват спирачките една след друга за съответните времена $t_1$ и $t_2$ ($t = t_1 + t_2$), тротинетката спира. В каква последователност трябва да се използват спирачките (първо предните и после задните или обратно), така че спирачния път да бъде минимален? [5 т.]

Част 2. Къде е тротинетката? За да се предпазят тротинетките от кражби кметът на града инсталира в тях проследяващо устройство (GPS система). Проследяващата система показва на две независими графики каква е скоростта на тротинетката с времето и посоката на движението ѝ с времето.

Намерете, с точност до 2 km, къде се намира тротинетката в края на маршрута си.

Жокер: Използвайте факта, че $\frac{51}{36} \approx 1{,}41 \approx \sqrt{2}$ . За по-лесна ориентация си направете чертеж с две перпендикулярни прави с посоките изток-запад, север-юг. [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2023_8problems.pdf · официални решения: proletni_2023_8solutions.pdf