Самара 2013, I кръг (задочен), 10–11 клас — Задача 12

• δ_J = ±31.8°

Условие: Угловое расстояние между точками восхода и захода Юпитера составляет $60^{\circ}$. Определите склонение планеты на момент наблюдений, если широта места наблюдений равна $\varphi = 53^{\circ}12'$. В расчетах следует учесть явление рефракции света у горизонта. (10 баллов).

Решение:

Дано: $\Delta A = 60^{\circ}$, $\varphi = 53^{\circ}12'$.

Найти: $\delta_J$ – ?

Очевидно, что угловое расстояние между точками восхода и захода Юпитера откладывается в плоскости математического горизонта, тогда это расстояние есть разность азимутов точек захода и восхода Юпитера. Поскольку, данные точки всегда располагаются симметрично относительно небесного меридиана, от которого и ведется отсчета азимутов, то азимут точки захода есть $A_{\text{заход}} = \frac{1}{2}\Delta A = 30^{\circ}$. Далее следует воспользоваться формулой для азимута точки захода с учетом рефракции света (см. например "Курс сферической астрономии"Куликова или лекции летней астрономической школы 2012 года).

Аналогичная ситуация реализуется когда $\delta_J = +31.8^{\circ}$.

Ответ: $\delta_J = \pm 31.8^{\circ}$ ($\text{\textdollar}_{\max} = 10$ баллов).