Самара 2013, II кръг (задочен), 10–11 клас — Задача 13. Активное Солнце 1997 года

• g ≥ 8, f ≥ 20, W > 100 – Солнце является активным.

Согласно определению, числом Вольфа называется величина, определяемая выражением вида:

где $k \geq 1$ – коэффициент пропорциональности, зависящий от типа используемого прибора для наблюдений (главным образом, от его разрешающей способности). Чем больше диаметр объектива телескопа, тем больше разрешающая способность последнего, тем ближе коэффициент $k$ к единице. Поскольку получена большая фотография Солнца с высокой разрешающей способностью, то будем далее полагать, что $k \approx 1$. В формуле (29) $g$ – количество групп пятен, $f$ – общее количество пятен, видимых на диске Солнца.

Принято считать Солнце активным, если число Вольфа удовлетворяет условию:

Из рис. 10 видно, что на диске Солнца отчетливо не менее $g = 8$ групп пятен, причем общее количество пятен $f$ существенно больше 20, что автоматически указывает на выполнение условия (30). Т.о. Солнце является активным.

Ответ: $g \geq 8$, $f \geq 20$, $W > 100$ – Солнце является активным. ($\text{\textdollar}_{\max} = 11$ баллов).