Съдържание

Самара 2013, II кръг (задочен), 8–9 клас — Задача 16. Высота кульминации Луны

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от Самара 2013

УСЛОВИЯ КОНКУРСНЫХ ЗАДАЧ ОЛИМПИАДЫ ПО АСТРОНОМИИ SAMRAS-2013 СРЕДИ УЧАЩИХСЯ 8-9 КЛАССОВ ЗАОЧНОГО ТУРА № 2 · 13 т.

Условие

Условие. На какой максимальной и минимальной высоте может кульминировать Луна в г. Самара? Наклонение плоскости орбиты Луны к плоскости эклиптики $i = 5^{0}9'$ , широта г.Самары $\varphi = 53^{\circ}12'$ . (13 баллов).

Отговори

Решение

Дано: $i = 5^{0}9'$ , $\varphi = 53^{\circ}12'$ ; Найти: $h_{\min}$ , $h_{\max}$ – ?

Так как угол между плоскостью орбиты Луны и эклиптикой $i = 5^{\circ}9'$ , а угол между эклиптикой и небесным экватором $\varepsilon = 23^{\circ}26'$ , то склонение Луны может изменяться, в принципе, в следующих пределах:

-(i + \varepsilon) \le \delta_{\text{☾}} \le +(i + \varepsilon),\ \ \text{или}\ \ -28^{\circ}35' \le \delta_{\text{☾}} \le +28^{\circ}35'. \qquad (30)

Используя известный результат для высоты светила в верхней кульминации, можно определить максимальную высоту верхней кульминации Луны:

h_{max} = 90^{\circ} - \varphi + \delta_{\max} = 90^{\circ} - 53^{\circ}12' + 28^{\circ}35' = 65^{\circ}23'. \qquad (31)

Аналогично рассуждая, определим минимальную высоту в верхней кульминации

h_{min} = 90^{0} - \varphi + \delta_{\min} = 90^{0} - 53^{0}12' - 28^{0}35' = 8^{\circ}13'. \qquad (32)

Замечание: следует отметить, что в верхней кульминации Луну можно наблюдать на максимальной высоте зимой (конец декабря – начало января) во время полнолуния. В это время направление на Луну практически противоположно направлению на Солнце, т.е. Луна находится примерно в той же области небесной сферы (вблизи точки летнего солнцестояния), в какой полгода назад (летом) находилось Солнце, а высота Солнца летом максимальна. Минимальная высота в момент кульминации возможна летом (конец июня – начало июля) во время полнолуния, так как в это время Луна будет находится вблизи точки зимнего солнцестояния.

Ответ: $h_{max} = 65^{\circ}23'$ , $h_{min} = 8^{\circ}13'$ . ( $\text{\textdollar}_{\max} = 13$ баллов).

Оригинал в Архива: Tasks[SAmRAS_2013-2]_8-9 classes.pdf · официални решения: TasksDecisions[SAmRAS_2013-2]_8-9 classes.pdf