Самара 2013, II кръг (задочен), 8–9 клас — Задача 6. Средняя скорость Солнечной системы в Галактике

• 197 км/с

Дано: $r_{SS} = 7.62$ кпк, $T_{SS} = 238$ млн. лет; Найти: $\bar{V}_{SS}$ – ?

Согласно условию задачи, "Солнечная система движется в Галактике по кривой близкой к окружности", тогда пройденный путь за один оборот есть длина окружности:

В расчетах мы учли, что 1 пк $= 3.086 \cdot 10^{13}$ км. Учтем также, что 1 год $= 365.25$ сут $\times 24$ (час/сут) $\times\ 3600$ (сек/час) $= 3.156 \cdot 10^7$ сек.

Следовательно, средняя скорость есть

Ответ: $\bar{V}_{SS} = \frac{\ell}{T_{SS}} = 197$ км/сек. ($\text{\textdollar}_{\max} = 5$ баллов).