Съдържание

Условие Отговори Решение

Самара 2014, I кръг (задочен), 10–11 клас — Задача 4. Хронологическая последовательность событий

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от Самара 2014

Условия конкурсных задач олимпиады по астрономии SAMRAS-2014 среди учащихся 10-11 классов заочного тура № 1 · 4 т.

Уровень А

Уровень «Новичок» (уровень А)

Уровень B

Уровень «Знаток» (уровень B)

Уровень C

Уровень «Профи» (уровень C)

Условие

Условие. В один и тот же день были зарегистрированы следующие события (время – всемирное):

A. Падение метеорита на Дальнем востоке в 3 час 20 мин;

B. Вспышка в одном из кратеров Луны в 3 час 18 мин;

C. Хромосферная вспышка на Солнце в 3 ч час 27 мин;

D. Начало извержения вулкана на поверхности Ио – спутника Юпитера в 3 ч 37 мин (Юпитер в противостоянии);

E. Вспышка новой звезды в Большом Магеллановом облаке в 4 ч 45 мин.

Что можно сказать о последовательности этих событий во времени? (4 балла).

Отговори

Решение

Решение:

Как известно, свет распространяется в пространстве с конечной скоростью $c = 3{\cdot}10^5\ \mathrm{км/c}$ . Именно поэтому объекты космоса мы видим такими, какими они были в прошлом – от нескольких секунд до миллиардов лет тому назад. Т.о. современная астрономия имеет в своем арсенале уникальный инструмент для изучения космоса – своеобразную "природную машину времени". Истинное время свершения ( $T$ ) какого-либо события по нашим часам определяется расстоянием до этого тела $r$ , скоростью $c$ , и моментом времени фиксации данного события земным наблюдателем $T_0$ :

T = T_0 - \frac{r}{c}.

Очевидно, что чем больше расстояние $r$ , тем дальше отстоит в прошлом момент $T$ от момента $T_0$ . В случае (A) событие происходит на Земле, в этом случае $T = T_0 = 3$ час 20 мин.

В случае (B) событие происходит на Луне, отстоящей на расстоянии $r_{☾} = 3.84 \cdot 10^5$ км, от которой свет идет за время 1.3 сек. Следовательно, можно полагать, что $T \approx T_0 = 3$ час 18 мин.

В случае (C) событие происходит на Солнце, на расстоянии $r_{\odot} = 1.496 \cdot 10^8$ км, от которого свет идет 8 мин 19 сек. Следовательно, момент $T \approx 3$ час 19 мин.

В случае (D) событие происходит в окрестности Юпитера. Юпитер в противостоянии не может подойти к Земле ближе чем на 589 424 тыс. км (см. об этом, например, Wikipedia, "Юпитер"), при этом время распространения света 32 мин 45 сек. Тогда момент $T = 3$ час 03 мин.

В случае (E), событие происходит в карликовой галактике, расположенной по соседству с нашей Галактикой – Млечный путь. Расстояние до Большого Магелланового облака (БМО) составляет 163 тыс. св. лет. Следовательно $T = -163$ тыс. лет, т.е. 163 тыс. лет назад на самом деле вспыхнула новая в БМО.

Т.о. хронологическая последовательность событий такова: (E), (D), (B), (C), (A).

Ответ: хронологическая последовательность событий такова: (E), (D), (B), (C), (A). ( $\text{\textdollar}_{\max} = 4$ балла).

Оригинал в Архива: Tasks[SAmRAS_2014-1]_10-11 classes.pdf · официални решения: TasksDecisions[SAmRAS_2014-1]_10-11 classes.pdf