Самара 2014, I кръг (задочен), 10–11 клас — Задача 5. "Запаздывание" океанских приливов

• Горб приливной волны следует за Луной; синодический период $S = 24$ ч 50 мин, отсюда запаздывание на 50 мин в сутки.

Решение:

Образование приливных волн в мировом океане Земли обусловлено неоднородным гравитационным полем Солнца и Луны и конечностью размеров Земли. Причем, в силу относительной близости, именно Луна играет доминирующую роль в образовании приливов. Изменение их положения по отношению к Земле приводит к движению приливной волны по поверхности Земли (последняя движется синхронно с приливообразующим телом).

Следовательно, период обращения одного горба (на самом деле их два) главной приливной волны должен быть равен соответствующему синодическому периоду обращения $S_{☾}$ приливообразующего тела – Луны. Для определения $S_{☾}$ воспользуемся уравнением синодического движения:

где $T_{\oplus} = 23$ч 56 мин – сидерический период вращения Земли относительно своей оси, $T_{☾} = 27.32$ сут – сидерический период обращения Луны относительно Земли.

Продолжительность земных суток составляет 24 часа. Тогда $S_{☾} - 24$ часа $= 50$ мин есть тот интервал времени, на который "опаздывает" горб приливной волны Луны каждые последующие сутки. ($\text{\textdollar}_{\max} = 4$ балла).