Самара 2014, I кръг (задочен), 10–11 клас — Задача 9. Кривая блеска Новой Дельфина 2013

• $M^{(1)}_{\max} = -8.4^m$, $M^{(2)}_{\max} = -9.4^m$, $M^{(1)}_{\min} = 4.4^m$, $M^{(2)}_{\min} = 3.4^m$; $L^{(1)}_{\max} = 1.87 \cdot 10^5 L_{\odot}$, $L^{(2)}_{\max} = 4.69 \cdot 10^5 L_{\odot}$, $L^{(1)}_{\min} = 1.42 L_{\odot}$, $L^{(2)}_{\min} = 3.56 L_{\odot}$.

Решение:

Кривая блеска Nova Delphini 2013 построенная по данным наблюдений, представленным в предыдущей задаче, показана на рис. 5. Для определения абсолютной звездной величины воспользуемся формулой (10):

Здесь $r$ должно быть выражено в пк. После расчетов получаем $M^{(1)}_{\max} = -8.4^m$, $M^{(2)}_{\max} = -9.4^m$, $M^{(1)}_{\min} = 4.4^m$, $M^{(2)}_{\min} = 3.4^m$. Светимость можно определить, используя формулу Погсона (9):

в итоге $L^{(1)}_{\max} = 1.87{\cdot}10^5 \cdot L_{\odot}$, $L^{(2)}_{\max} = 4.69{\cdot}10^5 \cdot L_{\odot}$, $L^{(1)}_{\min} = 1.42 \cdot L_{\odot}$, $L^{(2)}_{\min} = 3.56 \cdot L_{\odot}$. Здесь учтено, что $M_{\odot} = 4.78^m$ – абсолютная звездная величина Солнца, $L_{\odot} = 3.846 \cdot 10^{26}$ Вт – его светимость.

Ответ: $M^{(1)}_{\max} = -8.4^m$, $M^{(2)}_{\max} = -9.4^m$, $M^{(1)}_{\min} = 4.4^m$, $M^{(2)}_{\min} = 3.4^m$, $L^{(1)}_{\max} = 1.87 \cdot 10^5 \cdot L_{\odot}$, $L^{(2)}_{\max} = 4.69 \cdot 10^5 \cdot L_{\odot}$, $L^{(1)}_{\min} = 1.42 \cdot L_{\odot}$, $L^{(2)}_{\min} = 3.56 \cdot L_{\odot}$. ($\text{\textdollar}_{\max} = 8$ баллов).