Самара 2014, II кръг (задочен), 8–9 клас — Задача 5. Площадь территории г. Самара

• а) 0.000001061

  η₁ = 1.061·10⁻⁶ = 1.061·10⁻⁴ %

• б) 0.000003632

  η₂ = 3.632·10⁻⁶ = 3.632·10⁻⁴ %

Дано: $\xi = 0.292$, $S_s = 541\ \text{км}^2$, $\mathfrak{R}_{\oplus} = 6371$ км.

Найти: $\eta_1$, $\eta_2$ – ?

Доля, которую составляет площадь территории г. Самара от площади поверхности всей Земли можно представить в виде:

где $S_{\oplus}$ – площадь поверхности Земли-шара. Подставляя данные задачи в последнюю формулу в итоге получаем $\eta_1 = 1.061\cdot 10^{-6} = 1.061\cdot 10^{-4}\%$.

Аналогично можно определить долю, которую составляет площадь территории г. Самара от площади суши земной поверхности:

Ответ: $\eta_1 = S_s/S_{\oplus} = 1.061\cdot 10^{-6} = 1.061\cdot 10^{-4}\%$, где $S_{\oplus} = 4\,\pi\,\mathfrak{R}_{\oplus}^2$; $\eta_2 = \eta_1/\xi = 3.632\cdot 10^{-6} = 3.632\cdot 10^{-4}\%$. ($\text{\textdollar}_{\max} = 4$ балла).