Самара 2014, II кръг (задочен), 8–9 клас — Задача 8. Гипотеза об источнике энергии Солнца и ее несостоятельность

• При сгорании всего Солнца выделилось бы 2·10³⁷ Дж, чего хватило бы лишь на 5.3·10¹⁰ с = 1672 года свечения — меньше истории человечества.

Дано: $q = 10^7$ Дж/кг, $\mathfrak{M}_{\odot} = 2\cdot 10^{30}$ кг, $L_{\odot} = 3.8\cdot 10^{26}$ Вт.

Найти: док-во.

Выполним доказательство "от противного". Предположим, что данные ученые правы и пусть Солнце целиком состоит из угля, следовательно, суммарное количество энергии которое при сгорании всего Солнца есть

Полагая, что светимость Солнца все время $\tau_{\text{life}}$ его жизни оставалась постоянной, можно вычислить указанный параметр:

Однако, даже история человечества насчитывает большее количество лет, в течение которого светимость Солнца практически не менялась. Следовательно, процесс горения угля не может быть источником энергии Солнца.