Самара 2015, I кръг (задочен), 10–11 клас — Задача 11. Линейные размеры составляющих кометы C/2014 E2 (Jacques)

• D_coma ≈ 3.75·10⁵ км, L_tail ≈ 1.76·10⁶ км

Дано: $\Delta = 1.529$ а.е., $50' \times 50'$.

Найти: $D_{\rm coma}, L_{\rm tail}$ – ?

Решение: Для определения линейных размеров составляющих кометы необходимо, прежде всего, оценить соответствующие угловые размеры. Указанная проблема была решена в рамках задачи № 6 (для параллели 8-9 классов, смотри решение задач).

Значения угловых размеров получились:

• Угловой диаметр комы – $\ell'_{\rm coma} = 5.63'$;
• Угловая длина хвоста кометы – $\ell'_{\rm tail} = 26.41'$.

Тогда линейные размеры комы (диаметр) и хвоста (длина) представляются в виде:

Ответ: $D_{\rm coma} = \left(\frac{\ell'_{\rm coma}}{3437.75'}\right)\Delta \approx 3.75\cdot 10^5$ км, $L_{\rm tail} = \left(\frac{\ell'_{\rm tail}}{3437.75'}\right)\Delta \approx 1.76\cdot 10^6$ км. ($\text{\textdollar}_{\max} = 9$ баллов).