Съдържание

Условие Отговори Решение

Самара 2015, I кръг (задочен), 10–11 клас — Задача 3. Соединение Венеры и Марса

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от Самара 2015

Условия конкурсных задач олимпиады по астрономии SAMRAS-2015 среди учащихся 10-11 классов заочного тура № 1 · 3 т.

Уровень А

Уровень «Новичок» (уровень А)

Уровень B

Уровень «Знаток» (уровень B)

Уровень C

Уровень «Профи» (уровень C)

Условие

Условие. Однажды Венера вступила в тесное соединение с Марсом. У какой из двух планет в этом момент угловой диаметр видимого диска будет больше? Ответ поясните. (3 балла).

Отговори

Решение

Соединение астрономических тел – это конфигурация данных небесных тел, при которой, в результате собственного движения, они проецируются в две близкие точки на небесной сфере. В этой конфигурации, как правило, их эклиптические долготы равны. Важно отметить, что момент соединения не обязательно совпадает с моментом максимального сближения данных тел.

Как известно, угловой диаметр видимого диска планеты можно определить по формуле:

D'' = \frac{D}{\Delta}\times 206265'', \qquad (1)

где $D$ – линейный диаметр планеты, $\Delta$ – геоцентрическое расстояние до планеты.

Как известно, Венеру всегда можно наблюдать лишь вблизи Солнца. Следовательно, чтобы соединение планет имело место, Марс должен находится в окрестности своего соединения с Солнцем (должен "уйти за Солнце"). Тогда расстояние до Марса $\Delta_M \approx 2.5$ а.е., а до Венеры расстояние $\Delta_V \le 1.72$ а.е. Диаметр Венеры $D_V = 12103$ км, а у Марса – $D_M = 6792$ км. Из приведенных значений следует, что

D''_M \lt D''_V.

Ответ: у Венеры угловой диаметр видимого диска будет больше. ( $\text{\textdollar}_{\max} = 3$ балла).

Оригинал в Архива: Tasks[SAmRAS_2015-1]_10-11 classes.pdf · официални решения: TasksDecisions[SAmRAS_2015-1]_10-11 classes.pdf