Самара 2015, I кръг (задочен), 8–9 клас — Задача 10. Гипотеза о смертоносной Немезиде
Условия конкурсных задач олимпиады по астрономии SAMRAS-2015 среди учащихся 8-9 классов заочного тура № 1 · 8 т.
Уровень А
Уровень «Новичок» (уровень А)
Уровень B
Уровень «Знаток» (уровень B)
Уровень C
Уровень «Профи» (уровень C)
Условие
В 1984 году профессор университета Беркли Ричард Мюллер (Richard Muller) выдвинул необычную гипотезу о существовании у Солнца звезды-спутника, названного «Немезидой» (по имени древнегреческой богини мщения). Данная гипотеза потребовалась изначально для того, чтобы объяснить периодичность явлений массовой гибели практически всего живого на нашей планете, обнаруженную палеонтологами Дэвидом Ропом (David Raup) и Джеком Сепкоским (Jack Sepkoski). Согласно результатам их анализа геологических пластов, отвечающих разным эпохам, охватывающим последние 250 миллионов лет, отчетливо наблюдаются двенадцать событий, отвечающих резкому увеличению смертности живого на Земле. Промежуток времени между этими двумя ближайшими событиями составляет 26 миллионов лет. Роп и Сепкоский заключили, что такие события (включая предполагаемое исчезновение динозавров 65 миллионов лет назад) случались регулярно и могли иметь внеземную причину. Так, Немезида могла наводить гравитационные возмущения в облаке комет Оорта, что порождало ливень комет во внутренней части Солнечной системы и бомбардировку Земли. Последнее приводило к глобальной катастрофе и массовой гибели живого мира. Опираясь на имеющиеся результаты, оцените большую полуось орбиты Немезиды. Оцените дату следующего такого кометного ливня. (8 баллов).
Отговори
- через ΔT = 13 млн. лет ожидается следующий кометный ливень; aN = 87764 а.е.
Решение
Дано: млн. лет, млн. лет, млн. лет.
Найти: , – ?
Решение: Согласно условию задачи, исчезновение динозавров ( лет тому назад) приходится на один из таких кометных ливней. Если данное явление периодическое, то легко вычислить количество таких ливней прошедших в указанный период:
Тогда легко вычислить промежуток времени, отделяющий настоящий момент от момента наступления следующего ливня.
Полагая, что масса Немезиды много меньше массы Солнца, воспользуемся третьим законом Кеплера в классической форме:
здесь – сидерический период обращения и большая полуось земной орбиты.
Ответ: через млн. лет ожидается следующий кометный ливень; а.е. ( баллов).
Оригинал в Архива: Tasks[SAmRAS_2015-1]_8-9 classes.pdf · официални решения: TasksDecisions[SAmRAS_2015-1]_8-9 classes.pdf